package com.ljy.my_study.leetcode.不同路径;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author lijunying
 * @date 2021/9/17 9:20
 */
public class TestMain {

//    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
//
//    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
//
//    问总共有多少条不同的路径？
//
//             
//
//    示例 1：
//
//
//    输入：m = 3, n = 7
//    输出：28
//    示例 2：
//
//    输入：m = 3, n = 2
//    输出：3
//    解释：
//    从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//            1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
//    示例 3：
//
//    输入：m = 7, n = 3
//    输出：28
//    示例 4：
//
//    输入：m = 3, n = 3
//    输出：6
//             
//
//    提示：
//
//            1 <= m, n <= 100
//    题目数据保证答案小于等于 2 * 109
//
//    来源：力扣（LeetCode）
//    链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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    public static void main(String[] args) {

    }
//    动态规划
//    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m==1||n==1){
            return 1;
        }
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        Arrays.fill(dp[0],1);
        Arrays.fill(dp[1],1);
        for(int i=0;i<=m;i++){
            dp[i][0]=1;
            dp[i][1]=1;
        }
        for(int i=2;i<=m;i++){
            for(int j=2;j<=n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}
